格策美文教你学写《现有学术自我鉴定》小技巧（精选5篇）

更新日期:2025-08-01 11:13

写作核心提示：

以下是一篇关于撰写现有学术自我鉴定时应注意的事项的文章：
"撰写现有学术自我鉴定时应注意的事项"
学术自我鉴定是学者对自己学术生涯、研究成果、能力水平以及未来发展方向进行系统性梳理和总结的重要文档。无论是用于职位申请、项目申报、学位授予，还是个人发展规划，一份高质量的学术自我鉴定都至关重要。然而，撰写此类文档时，往往容易陷入空泛、缺乏重点或过于主观的误区。因此，在动笔之前和过程中，以下几个方面是需要特别注意的。
"一、 明确目的与读者，确立基调"
在开始写作前，首先要清晰界定自我鉴定的具体用途和目标读者。不同的用途（如求职、晋升、评奖）和读者（如评审专家、用人单位、学术委员会）关注点不同，自我鉴定的侧重点和语言风格也应有所调整。例如，求职时的自我鉴定应更侧重与职位要求的匹配度，突出实践能力和职业素养；而申请学术职位或项目时，则需更强调研究成果、学术影响力和创新潜力。明确这些，有助于确立恰当的基调，是严谨客观，还是热情洋溢，或是谦虚求实，都需要预先考量。
"二、 内容翔实，突出重点"
自我鉴定的核心在于“自我”和“学术”。内容必须真实、具体、有据可依。
1. "研究成果是核心：" 应重点介绍自己的主要学术贡献，包括已发表的论文（注明

十年磨一剑，一剑用百年——龚延明的史学研究

作者：朱钰婷（浙江大学哲学院博士后）

学人小传

龚延明，1940年生，浙江义乌人。历史学家。浙江大学文学院古籍研究所教授、浙大宋学研究中心学术委员会主任，兼任全国高等院校古籍整理研究工作委员会顾问。1960年毕业于杭州大学（今浙江大学）历史系，留校任助教；1962年参军，1974年转业，回杭州大学历史系任教。著有《〈宋史·职官志〉补正》《宋代官制辞典》《中国历代职官别名大辞典》及《诗说秦汉史》《岳飞评传》等，主编或合撰《隋唐五代登科总录》《宋代登科总录》《明代登科总录》，主编“历代进士登科数据库”等，在《中国社会科学》《历史研究》《中国史研究》《文史》《文学遗产》等刊物发表120余篇论文。

“不怕慢，只怕站”是浙江大学教授龚延明的座右铭。《〈宋史·职官志〉补正》《宋代官制辞典》《中国历代职官别名大辞典》《宋代登科总录》《明代登科总录》……他的这些代表作，无不经过数年乃至数十年打磨，才摆上学者的案头，成为文史研究的重要参考书。有学者感慨，龚延明不仅做到了“十年磨一剑”，而且打磨出的是一把把堪百年之用的利剑。

从《宋史·职官志》出发

真正开启学术之路时，龚延明已年近不惑。

龚延明1940年出生于浙江义乌的一个农民家庭，5岁跟着哥哥上小学，1960年从杭州大学（今浙江大学）历史系毕业。留校任教两年后，他响应国家号召，投笔从戎，成为一名工程兵。在杭州大学工作时，龚延明一个月的工资是53元，当兵后每月只有6块钱的津贴，但他无怨无悔。1964年，龚延明在一次训练中意外受伤，右眼失明，后来转到部队机关工作。1974年，他告别军旅生涯，回到杭州大学历史系任教。那时正值“文革”后期，学校教学工作尚未走上正轨，直到1978年，龚延明进入杭州大学历史系宋史研究室，才在陈乐素和徐规两位名家的指导下正式踏上了宋史研究的学术旅程。这一年，他38岁。

宋史领域那么广大，一个人不可能都拿得下来，只能挑选一个学术方向。应该选择哪个方向呢？龚延明听取了中华书局赵守俨和傅璇琮的意见。这两位国内知名的学者型出版家认为，国内官制研究相对薄弱，发展空间很大，可以考虑作为学术方向。这正是龚延明的兴趣所在，陈乐素先生、徐规先生都尊重他的选择，支持他研究宋代官制，并同意在系内开一门中国古代官制史课。20世纪80年代初，徐规先生申请浙江省重大课题《〈宋史〉补正》获批，分配龚延明承担《〈宋史·职官志〉补正》子课题。这下，龚延明犯难了。

众所周知，宋史大家邓广铭先生在20世纪40年代写出了名作《〈宋史·职官志〉考正》。有此高山在前，后来者还能有新的突破吗？龚延明惴惴不安。进退两难之际，傅璇琮先生鼓励他：“邓先生是宋史权威，为学术界所公认。他的《〈宋史·职官志〉考正》是开山之作，是名作，但这不等于《宋史·职官志》研究工作已经终结。邓先生自己也不这样看。限于抗战时期资料之不足，《考正》还有不少遗漏。在50年代，他就提出《〈宋史·职官志〉考正》和《〈宋史·刑法志〉考正》需要重新进行增补。现在你去挑起这副担子，应该说是学术发展的需要。你年轻，精力充沛，研究条件又好，只要能刻苦钻研，在邓先生《考正》的基础上，必有新创获。”傅先生这番推心置腹、语重心长的谈话，使龚延明“犹如置身在夜间旷野难以辨别前进方向的时候，突然看到前方亮起一盏指路灯”。心头的迷雾驱散了，他鼓起勇气前行，接受了《〈宋史·职官志〉补正》的任务。

龚延明开始反复阅读《宋史·职官志》，逐字逐句解决疑难。《宋史·职官志》没有直接记载“门下省”为何时之制，让龚延明颇感疑惑，他再三体味史料，发现“门下省”在北宋时期分为“宋初”和“元丰新制”两个阶段，宋初中央三省、六部二十四司皆有名无实，至宋神宗元丰改制方“官复原职”。除了阅读宋代官制的第一手文献外，龚延明还围绕《宋史·职官志》每段文字搜集、摘抄其他史籍，逐渐解决了其中的疑点、难点。耗费了五个春秋，1992年，龚延明完成了50余万字的《〈宋史·职官志〉补正》书稿，浙江省社科规划办将其送外审专家进行成果鉴定。鉴定小组以邓广铭为组长，组员是宋史名家王曾瑜、陈智超、朱熙瑞、汪圣铎。邓先生把鉴定组成员的意见归纳为两点：第一，龚延明同志对于《宋史·职官志》所作的补正，既极周全详备，也极精审谛当；第二，这一新著的丰富内容，反映出龚延明同志对于宋代职官制度既具备通贯的理解，也具有深厚的基础根底。求之于当今之治宋史者，他的功力之雄厚应是居首选的。接着，邓广铭先生又写了他个人的鉴定意见：“半世纪以前，我曾撰写《〈宋史·职官志〉考正》一文，我的那篇文章只能算作开‘大辂’之先的‘椎轮’。然而‘大辂’却一直迟迟没有出现。直到80年代末，国内学者中，才有杭州大学历史系龚延明同志出而专心致志于宋代职官制度的研究，以五个春秋的时间和精力，完成《〈宋史·职官志〉补正》这一巨著，这是只有很深厚的根底、很广博的知识才能做到的。在这种强力的感染下，又必将使读此书者，愿以龚延明同志为榜样，扎扎实实地从事一些进行学术研究的基本训练，例如对史料的鉴别、比勘、考证、分析的技能才行。这本书是一本极具功力的书，是一本必会在许多方面都能起积极作用的书。”

诚如傅璇琮先生所说，邓广铭先生“胸怀豁达，视学术如生命。他衡量学术成果，不论资格，不计较对自己的研究的批评，完全以学术上有无建树为心中的一杆秤”。邓广铭先生奖掖后学龚延明的这段佳话，成为学界的美谈。

如今，那本被翻烂了的《宋史·职官志》仍然放在龚延明的书房。他说：“一个人的学问，必有根基。我治宋代官制，《宋史·职官志》就是我的根基，这是我第一部常学常新的学术经典。”

龚延明（左）与著名学者傅璇琮在一起。图片由作者提供

搭建官制研究的“高楼”

1984年，龚延明意外收到一封由中国社科院历史研究所转来的海外信件。这封信来自美国普林斯顿大学教授刘子健，他读到龚延明不久前发表的论文《略论宋代职官简称别名》，极为感兴趣，建议以“两岸协力、国际合作”的方式编纂一部工具书《宋代官职别称》。其实，龚延明此时已有编纂《宋代官制辞典》的计划。

在研究宋代官制的过程中，龚延明认识到，职官的别称、术语是了解官制的两大“拦路虎”。为此，他写了那篇《略论宋代职官简称别名》，还有意识地搜集了宋代正式职官名、别名、术语以及相关典故，并将这些资料整理成卡片或札记。这些日积月累的资料汇聚成《宋代职官别名汇释》《宋代职官术语汇释》，成为编纂《宋代官制辞典》的重要基础。

龚延明与刘子健建立起联系，向他介绍了自己的研究计划，得到刘子健的支持，这更坚定了龚延明迎难而上完成《宋代官制辞典》的决心。13年后的1997年，由邓广铭先生题写书名的《宋代官制辞典》在中华书局出版。这部180万字的工具书一经推出，便受到学术界的关注，宋史名家王曾瑜、邓小南先后在《历史研究》杂志刊文，赞誉此书为“继邓广铭先生《〈宋史·职官志〉考正》之后，宋史研究又一里程碑式之作”。《宋代官制辞典》至今仍是海内外宋史学者案头必备工具书，一印再印，2017年还出版了增订本。

龚延明认为，研究断代史，不能止于断代，而要承上启下，注意贯通。宋代官制与唐五代官制难以分割，宋代官制又对元明清官制产生了影响。研究断代官制，必须把握每个官名与制度的演变轨迹。他在做《宋代职官别名汇释》时，就注意搜集和研究从先秦到明清的职官别名。细水长流，经过20余年积累，水到渠成，终于以一人之力，完成了《中国历代职官别名大辞典》的编纂。2006年，227万字的《中国历代职官别名大辞典》在上海辞书出版社出版。这部大辞典贯通先秦至明清，搜集各王朝国家管理机构正式官名的别称搜集与阐释，词条达到一万条以上，填补了中国官制研究的一个空白。2019年，《中国历代职官别名大辞典》增订本由中华书局出版，字数增至240万。

从《〈宋史·职官志〉补正》到《宋代官制辞典》《中国历代职官别名大辞典》，龚延明这样总结自己官制研究的经历：做学问，不能浮躁，不能急功近利地搞一些“短、平、快”的成果，只有甘于寂寞，坐得住冷板凳，先打好基础，才能往上一层层盖起高楼。

“愚龚移山”研究科举

科举考试取士，自隋唐至明清，持续了1300年之久，对中国古代社会发展产生了深远影响。宋代的王安石、苏轼、司马光、文天祥等赫赫有名的历史人物，皆是进士出身。然而，长期以来学界没有对宋代登科人物进行系统整理。1991年，龚延明接受傅璇琮先生的建议，与其合作编撰《宋登科记考》。从此，龚延明的研究重心从官制转向科举制度。

编纂《宋登科记考》的工作量极为庞大，尤其是两宋118榜科举考试，仅存绍兴十八年（1148年）和宝祐四年（1256年）两榜登科录，其余116榜登科录，都需从零开始搜集整理。为了能够全身心投入，龚延明在老杭大图书馆6楼租了一个工作间，以便借阅研究所需的大量文献。研究工作极度紧张，他从早到晚在图书馆看书、抄录资料，有时连晚餐都是家人送到图书馆。人手不够，1996年，龚延明青年教师祖慧参与课题。当时计算机技术尚未普及，他们只能将搜集到的进士资料一条条抄写到卡片上，再进行分类整理。2009年，412万字的《宋登科记考》问世。这部学术著作收集了两宋三百年间的科举大事，同时收录了近四万名宋代进士的名录，填补了宋代登科录缺失的空白，为研究宋代科举史提供了丰富的资料，对宋代政治史、教育史和文化史等多个领域的研究都起到了推动作用，被视为宋代科举研究的奠基之作。

如同从《宋代官制辞典》发展出《中国历代职官别名大辞典》一样，在科举研究中，龚延明也注重研究各个朝代制度史的贯通。1993年接任杭州大学古籍研究所所长之后，他在编写《宋代登科记考》的同时，向全国高等院校古籍整理研究工作委员会提出了集体项目《中国历代登科总录》的申请。在评审专家看来，这个庞大的项目，不是五年十年能完成的，但他们认定课题的重大学术价值，还是同意立项。经费虽然不多，但这笔资助促成了一个跨世纪科举研究工程项目的启动。龚延明带领团队全身心投入《中国历代登科总录》的编纂工作之中，团队中的祖慧、邱进春、周佳等都是精兵强将。龚延明还将博士生培养计划与课题研究紧密结合，宫云维、蒋金星、李润强、多洛肯、黄明光、陈长文、毛晓阳、方芳等当年的研究生，都是课题前期资料搜集工作的积极参与者。2014年，《中国历代登科总录》获批国家哲学社会科学基金滚动资助的重大项目。

为完成《中国历代登科总录》，龚延明带领课题组以“竭泽而渔”的方式，网罗海内外有关科举人物的第一手史料，详尽搜集了从隋至清1300年间科举考试的登科进士（包括诸科），总人数逾11万。进士小传包含姓名、字、号、籍贯、及第年份、初任官职、历任官职、最终官职以及谥号等信息。龚延明要求“字字有来历，条条有出处”，每一条小传下均附有翔实可靠的第一手文献证据。近年来，项目子课题《宋代登科总录》（1000万字）、《明代登科总录》（2000万字）、《隋唐五代登科总录》（220万字）、《辽金元登科总录》（200万字）接连出版，《清代登科总录》（2000余万字）正等待出版。《中国历代登科总录》终将告竣，为学界进行历代登科人数变化、进士地理分布、科举与地域经济及文化教育等方面的研究提供更为坚实的文献基础。在2007年举办的第三届科举学国际学术研讨会上，这一项目被与会学者誉为“21世纪科举学研究的最大工程”。由于该项目时间跨度大、难度高，整个团队前后付出了30年的心血和精力，龚延明的满头青丝更是熬成了白发。他笑称自己拥有不屈不挠的傻劲，可谓“愚龚移山”。

编纂《〈宋史·职官志〉补正》，因为书稿分量不算太大，龚延明采用手工抄录的方式搜集和整理历史资料，尚能适用。然而，到了做《宋登科记考》《中国历代登科总录》这类资料庞大的项目时，卡片数量猛增至几十万张、上百万张，如何在海量的卡片中迅速检索到所需信息，成为一个亟待解决的难题。龚延明认识到，随着人文研究的不断深入，传统的研究方法已难以满足需求，必须与时俱进，探索新的研究路径。

20世纪90年代后期，龚延明团队已经使用计算机录入文献资料，但是检索十分不便，想要区分某一进士的科目、朝代、榜次，只能依靠人工，耗时耗力，还容易出错。为了解决这一难题，他主动寻求与本校计算机专业专家开展跨学科合作，为《中国历代登科总录》专门设计了一款软件，资料输入电脑后能够自动分类、分榜归并，检索资料变得极为容易。这一创新举措在当时具有前瞻性，极大提升了研究效率。2018年，龚延明与中华书局合作，将以《中国历代登科总录》为基础制作的“历代登科进士数据库”向海内外开放。在数据库上线之际，时任浙江大学副校长罗卫东如此评价：“投资文科是最划算的，‘十年磨一剑，一剑用百年’。好的学术作品，其效用的发挥短则几十年，长则千百年，惠人无算。历史地看，当初那些所谓的大额投入又算得了什么呢？”

践行学者的社会责任

龚延明是书斋中的学者，但他并不囿于学院门墙之内，而是积极参与撰写大众历史读物，力求把书斋里的学问与现实生活结合起来，使其焕发更鲜活的生命力。

南宋时期的民族英雄岳飞，其一生充满传奇色彩。龚延明凭借深厚的学术功底，用生动的文字撰写了《岳飞》《岳飞评传》两部通俗读物，细致描绘岳飞的生平事迹及精神风貌，帮助人们更准确地理解这位民族英雄的历史地位和价值。这两部作品既吸引了众多历史爱好者的目光，也获得了专业学者的好评，多次再版，展现了持久的魅力。

20世纪90年代，龚延明主编了六卷本《绘画本中国通史》。该书内容覆盖先秦至明清政治、经济、科技、文化、社会生活各个方面，通过图文并茂的方式生动展现了中国历史的重大事件和不同时期的社会风貌。由于形式生动、内容充实，《绘画本中国通史》一度成为畅销书，是许多小读者的历史启蒙之作，还荣获第六届中国图书奖一等奖。

龚延明对文学怀有浓厚兴趣，在部队工作时就曾创作诗歌、散文等作品。近些年，他别具匠心地采用五言诗的形式，将“史”与“诗”结合起来讲述中国历史。他的“诗说”严格遵循历史事实，并详细标注资料来源和原文，便于读者查证或深入研究。这套八卷本的《诗说中国史》，目前已出版了《诗说先秦史》《诗说秦汉史》《诗说三国史》《诗说两晋南北朝史》《诗说宋史》五卷。《诗说中国史》不仅为读者提供了一种认识中国历史的新视角，也丰富了历史研究的表现手法，有效推动了历史知识的普及。

无论是《岳飞》《岳飞评传》，还是《绘画本中国通史》《诗说中国史》，这些历史普及读物都有一个共同特点：阅读起来轻松，但其背后有着坚实的史学基础与严密的逻辑结构作为支撑，因而不失深厚。通过这些作品，龚延明践行着一个历史学者的社会责任。

经过半个世纪的辛勤耕耘，龚延明早已著作等身，在海内外学术界产生了重要影响。退休后，他依然对学术怀抱着纯粹的热爱，继续在学术道路上不懈追求。如今已年逾八旬的他，投身于构建浙江大学宋学研究平台，致力于推进宋学研究的深入发展，还推动创办了“宋学大讲堂”，国内外众多著名学者在这个讲堂主讲宋代史学、文学、哲学与考古艺术等最新研究成果。

生活中的龚延明，温和谦逊，让人感到亲切。前辈学人对自己的无私指导和宽宏气度，深深影响着龚延明。他始终将学生的学术成长视为己任，真诚关心他们的全面发展。他说，一个时代有一个时代的学术，学术的提升既需要前人的智慧，也离不开后辈学人的持续努力与创新。

龚延明著《中国历代职官别名大辞典》。图片由作者提供

龚延明编著《宋代官制辞典》。图片由作者提供

龚延明、邱进春编著《明代登科总录》。图片由作者提供

《光明日报》（2025年07月21日 11版）

来源： 光明网-《光明日报》

蝌学荐书｜哈尔莫斯：什么是真正的数学家，怎样才能成为一名数学家？

你必须天资卓越，

你必须力臻完善，

你必须热爱数学胜过一切，

你必须勤奋不辍，

你必须永不言弃。

——哈尔莫斯

哈尔莫斯是数学界难得一见的“大家”，才华横溢、幽默风趣、对生活充满热情。

在这本被誉为20世纪“数学社会史”的传记《我想当数学家》中，哈尔莫斯讲述了自己与数学相伴的一生，以及同时代数学家们的种种趣闻。

他亲自拍摄或收集了众多数学家的照片，让读者对这一群体产生全面而感性的认识。哈尔莫斯以数学家的角度深入讨论了该如何学习数学、如何做研究、如何营造良好的学习和学术环境，同时，他讲述了自己对数学的理解，并以亲身经历告诉读者：什么是真正的数学家，怎样才能成为一名数学家。

《我想当数学家》

作者 | 保罗·哈尔莫斯

译者 | 张十铭

01

数学家最大的爱是数学

你需要很长时间才能学会生活，直到那时，你会知道自己的时光已经流逝。我花了大半辈子的岁月努力去做一名数学家，从中我学到了什么？怎样才能成为其中的一员？我认为我发现了答案：你必须天资卓越，你必须力臻完善，你必须热爱数学胜过一切，你必须勤奋不辍，你必须永不言弃。

天资卓越？是的。要成为一名数学学者，你必须生来具有天赋、洞察力、专注力、品味、运气、驱动力以及想象和猜测的能力。为了教学，你必须额外体悟学习者可能会遭遇什么样的障碍，你必须同你的听众产生共鸣，无私敬业，口才流利，思路清晰，长于说理。最后，为了能够在这个行业中发挥自己的作用，在从事基本的文书工作和履行行政任务时，你必须负责、认真、仔细、井井有条，如果你还具备一定的领导能力和个人魅力，就更有助益了。

你不可能十全十美，但如果不尝试，你就不会做得足够好。

要做一名数学家，你必须热爱数学甚于热爱家庭、宗教、金钱、舒适、快乐和荣耀。我的意思并不是说，你必须热爱数学而不顾家庭、宗教和其他方面；我也不是说，如果你真的热爱，就永远不会有任何怀疑，永远不会气馁，永远不会准备抛下一切转而从事园艺。怀疑和气馁是生活的一部分。伟大的数学家也会怀疑，也会气馁，但通常他们无论如何也无法停止做数学；而当他们真的停下来时，他们又会深深地怀念数学。

可以肯定，“数学家”是一个没有定义的术语，也可能现在（或以前）被称为数学家的某些人并不（或不曾）那么深地热爱数学。对数学不感兴趣的配偶需要同等的陪伴时间，作为父母对孩子的内疚感会让你选择在周六下午跟儿子玩接球游戏，而不是对着那道难以捉摸的问题去白费力气。家庭、宗教、金钱、舒适、快乐、荣耀和生活上的其他要求，或深或浅，对我们所有人而言都不同程度地存在着，我并没有说数学家们总在忽视这一切，我也没有说对数学的热爱比对其他事物的热爱更重要。

我想说的是，在某种程度上，一个人的爱是可以排序的，数学家（我总是乐于在这种意义下使用该词）最大的爱是数学。我认识许多数学家，无论伟大的还是平凡的，我确信，我所讲的对于他们而言都千真万确。举几位著名的数学家为例，如果马斯顿·莫尔斯（Marston Morse）、安德烈·韦伊、赫尔曼·外尔和奥斯卡·扎里斯基不同意我的观点，我会非常惊讶。

请注意，我并不是建议你或坚持让你热爱数学。我不会发出这样的命令：“如果你立志做一名数学家，就该立即开始热爱数学。”那将是荒谬的。我的意思是，对数学的热爱是一种假设，没有这个假设就不会得出那个结论。如果你立志做一名数学家，你就要审视自己的灵魂，质问自己做一名数学家的愿望有多大。如果这个愿望不是深刻和巨大的，如果它实际上不是最大的愿望，如果你有另一个优先的愿望，甚至不止一个，那么你就不应该尝试成为数学家。“应该”这个词不是从道德伦理上考虑，而是从务实的角度出发。因为我认为你的尝试很可能不会成功，而且，无论如何，你可能会感到沮丧和不快。

02

一点一滴，汇聚成河

至于“勤奋不辍”，当卡迈克尔告诉我他花了多长时间准备一场50分钟的特邀报告时，我第一次明白了这意味着什么。50小时，他说。换言之，最终报告里的每一分钟都需要一小时的基础。

多年以后，当我们六个人写了一篇“数学史”的论文（《美国数学——从1940年到前天》）时，我算了一下，我那份任务大约花了150小时。我再一想到整个团队花了多少工时，就不寒而栗。仅是准备一次演讲（并不是论文）就能占用我几小时。我高声朗读全稿，然后，又对着录音机通篇讲了一遍。随后，我从头到尾听了六遍，其中三遍是为了找出需要润色的地方（并在下一次播放前就做好需要的润色），另外三遍是为了把握好节奏（特别是为了把握好每个部分的时机）。当这一切都过去后，我准备好透明胶片，在最后的彩排中（独自一人，没有观众）又从头至尾演练了一回。这就是工作。

阿基米德教导我们，一个渺小的量不断叠加，足以成为一个巨大的量，或用谚语来说：一点一滴，汇聚成河。要说如何成就这世上繁重的工作，尤其是数学家的工作，无论是证明一个定理、写一本书、教授一门课程、主持一个部门，还是编辑一份期刊，我赞成这一说法：阿基米德的方法是完成一件事的唯一方法。坚持每天做一点，没有例外，没有假期。作为例子，我提一下我的《希尔伯特空间问题集》的第一版，其中有199个问题。在迈阿密大学的那一年，我完成了初稿的大部分，我强迫自己每天写一个问题。但这并不意味着我写整本书花了199天，总时间大约是这个数字的三倍。

至于“永不言弃”，那是无须解释的，我一直都在试图用轶事来举证说明，但这里，为了有趣，我讲一个相关的小故事。大约是在1980年，我受邀给“普通”听众做了一次演讲。演讲结束后，我把它写了下来，投寄给《数学教师》（The Mathematics Teacher）发表。没过太久，我收到了几位评审人的报告，部分内容如下：“本文作者显然觉得她/他是在展示抽象的魅力和威力。虽然他/她的例子包含了这样的潜力，但我不觉得其呈现方式创造出了这种效果。……这篇论文的主要问题在于文风散漫，思想脉络也不清晰。……所关注的数学主题只能引起适度的兴趣。”这次投稿被坚决地拒绝了。我没有放弃，只是耸耸肩，只字未改地把同一篇文章投给了当时名为《两年制学院数学学报》（The Two-Year College Mathematics Journal）的期刊。它被接收并刊印，一年后，获美国数学协会颁发的“波利亚奖”。

这些关于如何做数学家的诀窍和描述，都不可避免地源于我自己成为数学家的尝试。没有人能告诉你数学家应该做什么，而我也不完全确定我知道他们实际上在做些什么——我真正能说出的只是我做了什么。

03

我想当数学家

我跟数学家有多接近？我在数学上的全部贡献有多少？我首先想到的是一个小巧而漂亮的证明（单调类定理），几个还不错的定理（主要在我的遍历理论的论文“Approximation Theories...”和“In General a MeasurePreserving Theorem Is Mixing”中），以及一个逻辑学上的好想法（多元代数）。

我颇为擅长的一件事就是问问题。假定有一个数学问题，如果我能理解它的陈述，对它的历史有所了解，还曾花了一些时间研究它，对它的标准理论方法的掌握还算跟得上时代，那在这些条件下，我具备发现、识别和系统阐述其核心问题的天赋。如果我花了一个月的时间认真研究一个问题，试图它，却失败了，那么我就坚信它并非无足轻重。我坚信这样一个问题适合比我更优秀的数学家去解决。如果他们之中有人解决了该问题，那他必定会感到自豪和欣慰，至少要激动一阵子。例如幂不等式、正规算子的外尔冯·诺伊曼定理。

与我曾经问过的问题相关的是我发现并引入的那些概念，尤其是次正规算子和拟三角算子，可能还有巴拿赫代数中的容量。重要的理论都是从这些概念发展而来的。我认为，称之为贡献是公平的。

我写了一些不错的综述，还写了一些相当好的书。或许最出色的是《有限维向量空间》和《希尔伯特空间问题集》，不过，我自己对这种事表示支持或反对，可能是最没分量的了。

我最接近不朽的贡献是一个缩写拼法和一个印刷符号。我发明了“iff”，意思是“当且仅当”（if and only if），然而，我从来不相信我真的是它的发明者。我很乐于相信，在我发明之前它就已经存在，但我不知道它的存在，反正是我对它的创造（或者说再造）使它在数学世界中传播开来。而那个符号肯定不是我的创造——在我采用它之前，它已出现在流行杂志上（不是数学杂志），但是似乎也是我把它引入了数学。它是有时形如“□”的符号，用于表示结束，通常是一个证明的结束。它最常被称作“墓碑”（tombstone），但至少有一位慷慨的作者将其称为“halmos”（哈尔莫斯）。

就是这样，这就是生活，这就是事业。我是一名作家、编辑、教师和科研型数学家，这是依我对自己各项能力的评判，按由高到低顺序排列的。

接下来做什么呢？写作本书耗费了我极大的心血，花了一年半的时间和精力，在此期间，我无暇顾及科研。这是深思熟虑之后的一场冒险。我想写这本书，但根本不确定我能否按照我梦想的方式完成，不确定我能否把自己想说的话告诉读者。如果我最终成功了，我会很高兴；如果没有，我会很难过。但是，不管是哪种情况，我都不准备钻进地缝里，永远地消失。

我想要再多写一些数学，再多教一些数学，甚至再多证明一个定理。我会努力去尝试，这是肯定的。我思考数学，我教授数学，我撰写数学，我谈论数学，都已经达50年之久，我很高兴我一直这么做下来。我想当数学家。我仍然在路上。

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来源： 蝌蚪五线谱