《几何原本》读后感如何写我教你。（精选5篇）

更新日期:2025-08-31 17:56

写作核心提示：

写一篇关于《几何原本》的读后感作文，需要注意以下几个关键事项，以确保文章既有深度又能清晰地表达你的思考：
1. "明确读后感的核心：" "不是科普或内容复述：" 不要像教科书一样罗列《几何原本》的公理、定理、证明过程。读后感重在“读”后的感受、思考和启发。 "聚焦个人体验与思考：" 重点写你阅读过程中产生的想法、疑问、震撼、困惑，以及它对你产生的具体影响或改变。
2. "选择合适的切入点：" "整体感受：" 你对《几何原本》的整体印象是什么？是严谨、宏伟、晦涩，还是充满智慧？ "某个方面深入：" 可以选择其中最让你印象深刻的公理体系、某个著名的证明（如勾股定理）、欧几里得的思想方法、它对后世科学的影响等，进行深入探讨。 "对比思考：" 可以将《几何原本》与现代科学、其他哲学或数学思想进行对比，突出其独特性和历史地位。 "结合自身：" 思考这本书对你学习态度、思维方式、对知识严谨性的认识等方面的影响。
3. "展现阅读过程与思考：" "描述阅读体验：" 可以简要提及阅读时遇到的困难（如语言的晦涩、逻辑的严谨

《几何原本》对当下教学的启示

欧几里得的《几何原本》，首次运用公理化思想构建了完整的演绎逻辑体系，影响深远。那么，它对当下数学教学有哪些启发？

强化问题导向，激发学生探究兴趣。《几何原本》作为数学经典，蕴含众多值得深入挖掘的命题。在教学过程中，教师可选定《几何原本》中的特定命题作为出发点，引导学生深入思考，激发其探究兴趣和创新思维。

以《几何原本》卷一命题37为例，该命题阐述了“同底等高的三角形面积相等”这一基本原理。教师可以引导学生将这一原理与轨迹理论相结合，从而启发他们思考以下问题：

1.在三角形的底边长度保持不变的前提下，若需要维持三角形的面积恒定，当三角形的顶点在平面内自由移动时，其顶点的运动轨迹将如何呈现？

2.在底边长度固定的条件下，为了保持三角形的面积不变，应如何确定顶点的位置，以使三角形的周长达到最小值？这是一个涉及面积、周长与位置关系优化的综合性问题。

3.对于底面固定的三棱锥，在体积恒定的条件下，若其顶点在三维空间内移动，如何准确描述其顶点的运动轨迹？这一问题旨在引导学生探索更高维度的几何关系。

重视逻辑推理，引导学生思维拓展。《几何原本》作为数学推理的经典之作，其众多命题始终被视为坚实可靠的依据。比如，卷一命题5明确指出等腰三角形的两底角相等，且当腰延长时，与底边形成的两个补角亦相等。

在教授“全等三角形判定”这一数学核心知识点时，教师应当首先确保学生能够牢固掌握并灵活运用边角边定理。随后，为了进一步提升学生的探究能力，教师可设计一项富有挑战性的任务，即要求学生利用边角边定理验证等腰三角形的底角相等。在此过程中，教师应给予学生充分的时间与空间，鼓励他们积极参与讨论，并勇于展示证明路径。值得注意的是，学生可能采用的证明方法多种多样，如普罗克拉斯的拦腰法、帕普斯的镜像法及欧几里得的驴桥法等，这些方法均充分展示了学生对边角边定理的深刻理解与灵活运用。最后，在评价阶段，教师应灵活运用古今结合的教学策略，对学生的证明过程进行一对一有效的指导。

在命题或问题解决的教学过程中，教师应当始终强调论证的严密性与逻辑性。通过组织小组合作学习，引导学生对相关命题进行深入、详尽的证明，从而有效促进其思维的深度拓展与提升。

注重方法传授，促进知识表征转化。数学史作为重要的参考资源，为我们带来了深刻的启示。丹麦数学家塞乌滕曾表示，《几何原本》第二卷中欧几里得所采用的“几何代数法”，即将代数问题转化为几何形式进行求解的策略，不仅彰显了数学内部各分支间的紧密联系，也为当代数学教学方法提供了宝贵的借鉴。

具体而言，教师可以通过策划一系列富有创新性和启发性的教学活动，如剪纸、拼图等，激发学生的主动学习精神和创造力，并鼓励他们独立推导和验证相关的数学公式。

《几何原本》第二卷中的命题4明确指出，如果一条线段被任意切分为二，以该线段为边的正方形面积等于两条小线段上的正方形面积之和再加上两条小线段所构成的矩形面积的两倍。这一几何命题深刻揭示了线段分割与正方形面积之间的本质联系。若以现代代数符号表示，即（a+b）2=a2+2ab+b2。

这一转化过程不仅体现了数学中表征转化的独特魅力，还为我们提供了一种将几何直观与代数抽象紧密结合的有效方法。

《几何原本》一书不仅为数学教学提供了丰富的教学内容，而且为我们提供了一种寓教于引的教学方式，值得我们深入研究和借鉴。

（作者单位系广东省深圳市龙岗区横岗六约学校）

《中国教师报》2024年08月21日第6版

作者：王 迪

《几何原本》精读

《咏欧几里得几何原本》

作者袁德利

序章

2300年前的数学圣典：几何原本如何塑造人类理性思维。

1798年，拿破仑远征埃及的军队发现了一件比黄金更珍贵的战利品——用古希腊文写就的《几何原本》抄本。这部诞生于公元前300年的著作，至今仍是哈佛大学、剑桥大学等顶尖学府的必读书目，它的生命力究竟从何而来？

一、五块基石撑起的数学圣殿

欧几里得用五个不言自明的公理，搭建起整个几何学体系：

1. 任意两点可连直线。

2. 有限直线可无限延长。

3. 以任意点为中心可作圆。

4. 直角皆相等。

5. 平行公设（三角形内角和=180°）。

这些看似简单的命题，却衍生出465条严密定理。2017年，数学家们仍在使用其中的"素数无限性证明"，其逻辑结构至今未被推翻。

二、穿越时空的实用密码

- 建筑师运用"相似三角形定理"测量胡夫金字塔高度（约146米，误差不足1%）。

- 现代GPS定位依赖《几何原本》第1卷命题20"三角形两边之和大于第三边"。

- 区块链技术中的椭圆曲线加密，源头可追溯到书中圆锥曲线研究。

三、比答案更珍贵的思维工具

书中独创的"公理化演绎法"已成为科学研究的黄金标准：

1. 明确基本概念（点、线、面）。

2. 设立不证自明的公理。

3. 通过逻辑推理构建定理。

4. 形成完整知识体系。

这种思维模式直接影响了牛顿《自然哲学的数学原理》的写作，爱因斯坦称其为"西方科学的基础框架"。

四、数字时代的几何启示

在AI算法普遍采用"深度学习黑箱"的今天，欧几里得式的透明推理更具价值：

- 机器学习中的决策树模型遵循严格的逻辑分层。

- 自动驾驶路径规划依赖几何拓扑学。

- NFT加密艺术品的数字指纹采用几何变换原理。

剑桥大学数学系至今保留着传统：新生入学首周必须手抄《几何原本》第一卷。正如量子物理学家费曼所言："如果你不能向酒保解释清楚一个概念，那说明你自己还没真正理解它。"欧几里得用直尺和圆规构建的理性世界，依然是检验真知的终极量尺。

诗曰:

丈量天地尺规间，

万类形神自此诠。

五律初开混沌破，

千推独证妙玄连。

江河不废公理论，

星斗长随演绎篇。

莫道古书无热血，

至今字字铸峰巅！

2025年8月3日于沈阳。

Ode to Euclidean geometry

Author Yuan Del Li

Preface

The mathematical oracle of 2300 years ago: how geometry originally shaped human rational thinking.

In 1798, Napoleon's troops on the expedition to Egypt discovered a prize more precious than gold - a copy of the original geometry in ancient Greek. This work, which was born in 300 B.C. and is still compulsory reading at universities such as Harvard and Cambridge, where did its vitality come from?

I. The Temple of Mathematics Built by Five Pillars

Euclid built the whole system of geometry using five self-evident axioms:

1. Any two points can be connected with a straight line.

2. A finite straight line can be extended indefinitely.

3. You can make a circle with any point at its center.

4. The straight angles are equal.

5.Parallel utilities (inner angles of the triangle and = 180).

These seemingly simple propositions yield 465 rigorous theorems. In 2017, mathematicians are still using one of these "proofs of prime infiniteness," the logical structure of which has not been overturned.

II. Practical passwords for traveling through space and time

- The architects used the "similar triangle theorem" to measure the height of the Khufu pyramid (about 146 meters, with less than 1% error).

Modern GPS positioning relies on How It Started, Volume 1, proposition 20 "The sum of the two sides of a triangle is greater than the third."

- Elliptic curve cryptography in block chain technology, which can be traced back to the conic section of the book.

Third, more precious than the answer to the implement of thinking

The book's original axiomatic deduction has become the gold standard in scientific research:

1. Identify the basic concepts (points, lines, surfaces).

2. Establish an axiom that is self-evident.

3. Construct the theorem through logical reasoning.

4. Form a complete body of knowledge.

This mode of thought directly influenced the writing of Newton's "mathematical philosophy of nature," which Einstein called "the basic framework of Western science."

IV. The Geometrical Revelations of the Digital Age

In the current era where "deep learning black boxes" are commonly used in AI algorithms, Euclidean-style transparent reasoning is even more valuable:

- Decision tree models in machine learning follow strict logical hierarchy.

- Automated driving path planning relies on geometric topology.

The digital fingerprint of NFT encrypted art uses the principle of geometric transformation.

The mathematics department at the University of Cambridge has maintained its tradition: freshmen must copy the first volume of The Original Book of Geometry on their first week of enrollment. As quantum physicist Feynman puts it: " If you can't explain a concept to a bartender, you don't really understand it yet. " Euclid's world of reason, constructed with straight meters and circles, remains the ultimate measure of true knowledge.

The poem says:

Measure the distance between the heaven and earth meters,

The various forms of deity have since been interpreted.

The five rhythms began to break down in chaos,

Thousands of words have proved the truth about the miracle of Xian Lian.

The principle that rivers do not destroy the common good,

The Star Trek follows the playbook.

There is no blood in the ancient books of Mordor,

To this day, words have been built at the top of the mountain!

August 3, 2025 in Shenyang.